xiaoyaowudi's blog

给定正整数 $n,m\le 2\times 10^5$，有一枚质地均匀的，$n$ 个面的骰子。对于 $i=1,2\dots m$ 分别求出，不断扔这个骰子，直到每一面都出现过，所需步数的 $i$ 次方的期望。模数 $998244353$。

- 阅读全文 -

给定 $n$ 个编号为 $1,2,\dots n$ 的初始为空的栈，同时给定一个值域为 $k\left(1\le k\le 2n-1\right)$ 的正整数序列 $\left\{a_n\right\}$。保证每种数的出现次数都是偶数。你可以进行若干次下列两种操作，要求最后每个栈和序列 $\left\{a_n\right\}$ 均为空，构造一种合法的操作序列。

1. 若 $\left\{a_n\right\}$ 非空，取出 $\left\{a_n\right\}$ 的第一个数 $a_1$ 并将其删去，同时任意选择一个栈 $t$，将 $k$ 插入 $t$ 的栈顶。此时，若栈 $t$ 栈顶两个数相同，则将其同时从栈 $t$ 中删去。

2. 选择两个非空的不同的栈 $i,j,i\neq j$，满足栈 $i,j$ 的栈底元素相同，则同时将 $i,j$ 的栈底的数删去。

多测，$n\le 300$，序列总长度 $\le 2\times 10^6$

- 阅读全文 -

推式子

- 阅读全文 -

求所有 $n$ 的排列的逆序对数的 $m$ 次方的期望，模 $998244353$。$n\le 10^{18},m\le 10^3$

- 阅读全文 -

给定分数 $r$ 和整数 $d$（$0\le r\lt 1,0\le d\le 10^7$），求 $\displaystyle\sum_{i\ge 0}r^ii^d\pmod{998244353}$

给定整数 $r,d,n$（$0\le d\le 10^7,0\le n\le 10^{18}$），求 $\displaystyle\sum_{i=0}^{n-1}r^ii^d\pmod{998244353}$

- 阅读全文 -